ヤマトさんへ
ひげの父さんの答えられていることで、一般論的には網羅されていますが、少々抑制されて書かれていますので、自分も前立腺がんで大変な状況をなんとかしのいでいる者としてコメントさせていただきます。
その自分のの経験から「単刀直入」にコメントさせていただきます。「単刀直入」ですから「動揺」なさる点もあるかもしれませんが、41歳という年齢を勘案しあえて書かせていただきます。また、本当に厳しい要求かもしれませんが主治医に言われることは、理解でき質問も出来るくらいの知識もこれから徐々に身につけていって方がいいと思います。（自分を守るのは自分ですよ！）
が、自分は医療従事者ではありませんので、最終的には、ヤマトさんご自身、情報を精査なさってできるだけ良い治療を受けていただけることを希望いたします。
（また、これより自分の説明の中で、わからない用語等が出てきましたら、ぜひお調べになって前立腺がんについて理解を深められることを願ってやみません。基本的な情報として、グリソンスコアがいくつなのか、重要な情報が抜けています。）
①なぜ抗がん剤を勧められたのか
◆ヤマトさんのこれまでの経緯をまとめてみます
2015/11 主訴 腰痛・便秘 前立腺がん罹患を告知 PSA 544 骨転移・肺転移あり
2015/12 CAB療法開始 PSA 17
2016/ 1 PSA 1.7
2016/ 2 PSA 2.5
2016/ 3 PSA 9.5 → この状態は「再燃」と言います。
がんの段階はCRPC（去勢抵抗性前立腺がん→完治は望めめません）になってしまっています。
ひげの父さんが述べられている下記療法ですが。
①カソを止め、AWS（アンチアンドロゲン症候群）の効果を調べる
②カソからオダインに代えてみる（交代療法）
③女性ホルモン系の薬を使う
④ステロイドを用いる
は、「定石」ともいうべきものです。
が、病勢から見てCAB療法が効かなくなりつつあり、効果は薄いと判断し、主治医はホルモン非依存性のがん細胞に対処するため「抗がん剤治療」を選択したのだと推測します。
新薬のホルモン剤・イクスタンジあるいはザイティガも治療薬の候補ですが、肺転移というのがホルモン剤では、抑えがたいという判断になったと思います。
②もっと「転移」に気を使わなければ。
それから、骨転移をしていれば、ゾメタかランマークを月1回投与して、3か月に1度の骨シンチグラフィー（できればBONENAVIのある病院で）やまた、肺転移をしているので、6週間～2か月に一度のCT検査が必須かなと思います。まだ肺で済んでますが、リンパ節や肝臓などへの注意が必要です
さらに、PSAだけではなく、 骨転移のマーカー：BAPとI-CTP、さらに肺に転移しているのでがん細胞の変化（神経内分泌細胞への変化）を見るための、NSEとProGRPも血液検査ができますので、合わせてやられることをお勧めします。
③仕事とがんについて
「今月お医者さんに薬（月1注射、カソデックス）が効かなくなったので、入院して化学療法を始めますと言われました、突然の抗ガン剤に躊躇したのと、仕事の都合などで今月は断りましたが、来月から始めるそうです、いま現在、体はバリバリ動くし、仕事をしなければ皆んなに迷惑をかけてしまいます。」
「痛いほど」この気持ちはわかります。ですが、はっきり申しますが、ヤマトさんは「再燃」を経て、CRPC（去勢抵抗性前立腺がん）へと進行してしまっています。今は、41歳なので体は動くでしょうが、がんはそんなに甘くありません。ちょっと立ち止まって、前立腺がんとちゃんと向き合い、共存していく覚悟と知識が今は必要だと思います。
「がんサバイバー」として仕事を両立させる道へと自分を改造する・職場（上司・同僚含めて）に理解してもらうことが、今後大事になってくると思います。そうしないと逆に、皆んなに迷惑をかけてしまいます。まだ41歳ですから、本当に本当に大変だと思いますが、がんに罹患しながらも、働いていくための環境づくりをしていくこともとても大事なことだと思います。健闘を祈ります。頑張ってください。応援してます。